Matematyka, królowa nauk i... postrach wielu maturzystów. Czy da się przewidzieć, co pojawi się na arkuszu CKE? Chociaż nikt nie ma kryształowej kuli, analiza arkuszy z poprzednich lat pozwala z dużą dozą prawdopodobieństwa wskazać typy zadań, które pojawiają się niemal co roku. Oto lista matematycznych pewniaków, które musisz opanować, by zdać maturę na wysokim poziomie.

1. Funkcja kwadratowa – absolutny must-have

Trudno wyobrazić sobie maturę z matematyki bez funkcji kwadratowej. To temat rzeka, który pojawia się zarówno w zadaniach zamkniętych, jak i otwartych. Co musisz umieć?

• Obliczanie delty, miejsc zerowych, współrzędnych wierzchołka.
• Przekształcanie wzoru funkcji między postacią ogólną, kanoniczną i iloczynową.
• Rozwiązywanie nierówności kwadratowych (pamiętaj o rysowaniu "uśmiechniętej" lub "smutnej" paraboli!).
• Zadania optymalizacyjne z wykorzystaniem własności wierzchołka.
• Interpretacja wykresu funkcji kwadratowej.

To absolutna podstawa. Jeśli opanujesz ten dział, masz już w kieszeni sporo punktów.

2. Ciągi arytmetyczne i geometryczne

Kolejny stały bywalec arkuszy. Zadania z ciągów często nie są skomplikowane, ale wymagają znajomości wzorów i umiejętności ich zastosowania. Skup się na:

• Obliczaniu n-tego wyrazu ciągu (an).
• Obliczaniu sumy n początkowych wyrazów ciągu (Sn).
• Znajdowaniu różnicy (r) w ciągu arytmetycznym i ilorazu (q) w ciągu geometrycznym.
• Zależności między sąsiednimi wyrazami ciągu.

Regularne rozwiązywanie zadań z tego działu sprawi, że wzory same wejdą Ci do głowy. Chcesz mieć wszystkie wzory w jednym miejscu? Sprawdź naszą aplikację mobilną Czas na Maturę na iPhone lub na telefon z Androidem.

3. Trygonometria w trójkącie prostokątnym i zadania z kątami

Sinus, cosinus, tangens – te pojęcia muszą być Ci dobrze znane. Na maturze podstawowej najczęściej pojawiają się w kontekście trójkąta prostokątnego. Opanuj:

• Definicje funkcji trygonometrycznych.
• Wartości funkcji dla kątów 30, 45 i 60 stopni.
• "Jedynkę trygonometryczną" (sin²α + cos²α = 1) i inne podstawowe tożsamości.
• Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych (obliczanie długości boków i miar kątów).

4. Geometria analityczna – proste i okręgi w układzie współrzędnych

Ten dział łączy algebrę z geometrią i jest bardzo "schematyczny". Jeśli nauczysz się wzorów, poradzisz sobie z większością zadań. Kluczowe zagadnienia to:

• Równanie prostej w postaci kierunkowej (y = ax + b).
• Warunki na prostopadłość i równoległość prostych.
• Obliczanie długości odcinka i współrzędnych jego środka.
• Równanie okręgu.
• Określanie wzajemnego położenia prostych i okręgów.

5. Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

Zadania z tego działu są zwykle jednymi z najłatwiejszych na maturze, więc szkoda tracić na nich punkty! Pewniaki to:

• Obliczanie średniej arytmetycznej, mediany i dominanty.
• Klasyczna definicja prawdopodobieństwa (zadania z kostkami, kulami, losowaniem).
• Reguła mnożenia i dodawania (kombinatoryka).

Systematyczne rozwiązywanie arkuszy z poprzednich lat to najlepszy sposób na utrwalenie tych "pewniaków". Na platformie Czas na Maturę znajdziesz setki zadań maturalnych wraz z rozwiązaniami, które pomogą Ci przygotować się na 100%.